2025年4月16日下午，加拿大滑铁卢大学统计与精算系蔡军教授做客南开大学南开-泰康保险与精算研究院，在金融学院116教室做了主题为“奖励惩罚机制下的条件风险价值及其在稳健投资组合管理中的应用”的学术报告，带领研究院师生探寻如何建立考虑奖惩机制的稳健投资组合模型。

蔡军教授首先总结了金融保险中损失的各类风险度量方式，介绍本研究假设投资组合中基础风险资产损失的联合分布存在不确定性，但位于一个多元分布集合内。本研究通过在奖励-惩罚机制与分布不确定性下最小化投资组合损失的最坏情形条件风险价值（ CVaR ），确定最优资产配置方案。通过将奖励与惩罚机制引入投资组合管理，提出了稳健的投资组合选择模型。

然后，蔡军教授讲解该模型还可用于研究投资管理中如何平衡组合损失与相关下行风险的问题。此类稳健投资组合选择模型的核心在于最坏情形下 CVaR 的计算。首先推导了奖励-惩罚机制下最坏情形 CVaR 的显式闭式表达式，这一结果推广了 Jagannathan (1977)、 Chen 等(2011)以及 Cai 等(2024)关于最坏情形 CVaR 的若干现有模型与结论。随后，本研究应用该表达式分别在经典均值-协方差多元分布集合和 Kang 等(2019)提出的广义均值-协方差多元分布集合框架下，获得最小化最坏情形 CVaR 的最优投资组合配置。

进一步，蔡军教授利用真实市场数据展示了所提模型及对应最优资产配置方案在投资管理中的应用。实证研究表明，相较于现有的相关模型，基于本文模型的组合配置方案具有提升投资组合绩效的潜力。实验还表明，将下行风险纳入组合损失考量有助于更好地管理组合风险，并能取得比单独考虑下行风险或组合损失更高的投资收益。

蔡军教授的报告深入浅出，由考虑奖惩机制的稳健投资组合模型的建立到此模型及对应最优资产配置方案在投资管理中的应用，不但体现了保险精算和金融数学理论研究的严密，同时展示了随机数学方法在金融和保险精算领域应用的广泛前景。报告后蔡军教授与现场师生互动交流，激励在场师生们不断探索、续写保险精算研究的华章。

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