2025年5月9日上午，山东财经大学李娜教授做客南开大学南开-泰康保险与精算研究院，在金融学院434研讨室做了主题为“部分观测信息下随机系统线性二次平均场博弈问题研究”的学术报告，带领大家探讨部分可观测信息下平均场博弈问题的研究及其在金融资产管理中的应用。

李娜教授首先介绍了平均场博弈问题及其在实际中的应用，借助实际例子形象地讲解了平均场博弈问题可以转化为标准控制问题。

然后，李娜教授讲解了一类具有部分观测信息的线性二次随机大群体问题，其中每个个体仅了解与状态相关的噪声观测过程。每个个体的状态过程由与其相关的噪声驱动的线性随机微分方程描述，所有个体的状态通过控制平均项相互耦合。通过研究相应的均场博弈问题，并运用倒向分离原理与状态分解技术，可基于条件期望的正向-倒向随机微分方程获得开环形式的最优控制。

进一步，李娜教授介绍本研究给出了最优滤波方程。得益于解耦方法，分散最优控制还可通过 Riccati 方程进一步表示为状态滤波的反馈形式。本研究给出了控制平均极限的显式解，并讨论了相容性条件系统。此外，验证了相关ε-纳什均衡性质。为说明理论结果的优良性能，李娜教授讲解了本研究在金融领域的一个应用案例。

李娜教授的报告深入浅出，不但体现了随机控制理论研究的严密，同时展示了随机控制方法在金融和保险精算领域应用的广泛前景。报告后李娜教授与现场师生互动交流，激励在场师生们不断探索、续写金融数学和保险精算研究的华章。

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