近日，南开-泰康保险与精算研究院教师陶成博士（第一、通讯作者），与新南威尔士大学的 Yang Shen 教授、麦考瑞大学的 Tak Kuen Siu 教授合作的论文“ Pareto-optimal risk exchange in a continuous-time economy: Application to target benefit pension”在保险精算领域国际权威期刊 Astin Bulletin: The Journal of the IAA （ 2025 年 55 卷， DOI: 10.1017/asb.2025.10060 ）公开发表。

风险交换是指不同实体之间通过风险转移或分担机制，在系统内重新配置风险的过程。在该机制下，各参与方将不确定的利润或损失汇总至共同资金池，并通过有效的分配方案实现损益的合理分摊。本文突破传统静态模型的局限，将风险交换框架扩展至连续时间维度。静态模型仅考虑单期风险交换——参与方在期初签订协议，于期末执行一次性风险转移。然而现实情境中，具有合作关系的实体往往需要建立长期风险交换机制，实现多阶段动态风险配置。虽然此类情形可通过串联多个静态模型进行刻画，但难以实现全局最优。本文采用的连续时间框架能够统筹考量各参与方在整个时间跨度内的整体效用，从而构建更高效、潜在更优的风险交换方案。此外，连续时间模型使参与方可通过最优投资策略动态调整收益过程的风险敞口和时间结构，实现跨期风险优化配置，并促进与金融市场的动态风险协同管理。

为实现风险交换的帕累托最优，本文构建了随机最优控制模型，运用鞅方法推导出最优投资、消费与风险交换策略。本结果可应用于目标收益型养老金(TBP)计划,该计划所涵盖的风险(如长寿风险)，不仅由管理方承担，更通过动态调整机制由全体计划成员共同分担。借助连续时间风险交换框架，养老金计划可与其他市场实体分担风险，增强系统稳定性。数值模拟结果表明：投资组合、风险调整项及分配比率对特定参数具有敏感性。总收入过程的增长会引致风险调整项的同步提升，而分配比率则与参与方权重呈现正相关关系。

Astin Bulletin 是国际精算协会（ IAA ）的官方期刊，被 SSCI 和 SCI 双收录，是学界公认的保险精算领域国际权威期刊，主要发表保险、精算以及风险管理等研究方向全球一流的学术研究成果。陶成博士的研究方向包括长寿风险管理、养老金设计、投资组合理论以及最优随机控制理论。已经在 Insurance: Mathematics and Economics 、 Astin Bulletin 、 Scandinavian Actuarial Journal 和 Journal of Mathematical Economics 等国际主流保险精算期刊上发表了多篇研究论文。

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