从精算（数学）到哲学-保险与精算研究院

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从精算（数学）到哲学

发布日期：2024-12-25

编者按：

中国精算师协会会长、保险与精算四十人论坛成员王和先生于12月23日在《王和空间》公众号发表了《从精算（数学）到哲学》。今天我们转载该文章，以飨读者。

第一眼看到《从数学到哲学》的书名，就有一种“相见恨晚”的感觉，更让人感到惊讶的是：这本书的成书时间竟是50年前的1974年，基于当时各种知识哲学均倾向于用数学作为思想模型，作者提出了一个非常重要的概念：数学哲学，并认为时下存在的一个突出问题是：数学与数理逻辑脱节，由此引发了人们对“数学哲学”的思考与探索，让我们能够避免平凡化或扭曲人类知识的实质事实，从而发展出更为全面的哲学立场。而在我看来，精算，遇到哲学，遇到数学哲学，仿佛有一种“找到组织”的感觉，因为，一直以来，总有些精算人员，总是执着于“术”的层面，“情不自禁”地沉迷于数据和建模，并“不能自拔”。这不仅把自己搞的很“LOW”，还往往“吃力不讨好”，乃至“灰头土脸”，而数学哲学则给了精算以重新认识并成就自我的机会，更给了精算在“道”的层面觉悟与升华的机会，带来一种“一览众山小”的感觉。为此，我有个建议：读一点哲学做精算。即精算人员，有空不妨找几本哲学的书读读。虽不求“大彻大悟”，但希望能够“明心见性”并“笃定自我”。在介绍书之前，有必要先介绍本书的作者王浩，王浩生于1921年，山东济南人，是一位数理逻辑学家，早年师从大名鼎鼎的金岳霖先生，曾就读于西南联大数学系，后进入清华大学研究生院哲学部深造，1946年前往美国哈佛大学学习，并获哲学博士学位。王浩当选过美国国家科学院院士和英国国家学术院院士，国际人工智能联合会曾授予其第一届“数学定理机械证明里程碑奖”，以表彰他在数学定理机械证明研究领域中所作出的开创性贡献。其实，如果我们细品一下王先生的履历，就不难看出其“数学哲学”的基因与血脉。但坦率讲，阅读本书还是有一定的难度，它不仅挺厚的，更重要的是书中充斥着一堆晦涩难懂的术语和公式，没有一定的“专业功底”，许多人也许就只能“望而却步”并“知难而退”。因此，我给大家的建议是：挑着看，或者是跳着看。就是：不求全看懂，看得懂的就看，看不懂的就跳过去，即“挑”着看。下面，就把我“挑”出来的，与大家分享。首先是“前言”，其次是“引论”，正文部分，建议重点读读第一章“数理逻辑与数学哲学”、第六章“集合的概念”、第七章“数学理论与实践”、第十章“心灵与机器”、第十一章“关于知识与生活的札记”。

“前言”部分有一句话，可以作为本书的“点睛之笔”：数学被认为足够丰富和足够核心，可以用来阐明知识哲学的大部分基本问题。这句话，为数学的“江湖地位”奠定了基础，即“大部分”的“基本问题”均可以由数学，及其原则与原理，加以“阐明”（解释）。数学是科学的精华，是知识哲学的中心，是对抽象结构的研究，因此，也有人认为：哲学更像数学，而不是物理学。如果过去，我们对这些话还有点“似懂非懂”和“将信将疑”的话，那么，今天在“万物皆数”的背景下，再读读这些话，就有一种“茅塞顿开”、“顺理成章”，乃至“天经地义”的感觉。

作为本书的核心内容是“数理逻辑”与“数学哲学”的定义与关系，无疑“数理逻辑”是“数学哲学”的基础和依据，因为，数学可还原为逻辑，或者说数学等同于逻辑。而这种逻辑，通常被认为是“元逻辑”，它们是现代计算机语言的基础。所谓“哲学”，本质上是对世界基本和普遍问题研究的学科，是关于世界观的理论体系，也是我们理解和处理与这个世界关系的底层逻辑。同时，在“万物皆数”的前提下，我们所有的思维和认识均是建立在“数”的视角，基于“数理逻辑”，于是，就有了“数学哲学”的说法。与此同时，本书作者也提醒我们：数理逻辑具有“欺骗性吸引力”。但在另一些人看来，纯数学是高度技术化的，是一种深奥的游戏，而哲学则是油滑多变，满是“不适宜的精确性”和“被没完没了重复的陈词滥调”，那么，如何把“数学”与“哲学”搅到一起，将哲学科学化和数学化，让精算师们能够去哲学的疆域里“攻城略地”，把自己搞的更“高大上”一点，是一个值得思考与探索的问题。

就保险而言，对“集合”这个词并不陌生，但看到“集合的（最大化）迭代概念”，却有点懵，同时，还跟出了“超穷迭代”的概念，就彻底“晕”了。因为，按照这一理论，迭代，具有继续到任意阶段的潜力，那么，“回归分析”理论将“情何以堪”，又如何“自圆其说”，同时，保险和精算的逻辑基础何在，又将如何“安身立命”并“行走江湖”。也许，当下的我们，只能是“存而不论”。

“大数法则”是保险存在的逻辑基础，而“无界量词”的出现，将从根本上挑战“大数”的前提，因为，如果所有集合的总体是一个“未完成”的总体，是一种“开口”的状态，那么，“回归分析”就没有基础，就缺乏一种“稳定性”来支撑精算技术和保险经营的底层逻辑，势必陷入“沙上建塔”的尴尬，有一种“找不到组织”的困惑。

保险活动，从某种意义上讲，就是“数学的理论与实践”，数学概念是稳定的，它满足一定的规律，如“大数法则”，但它又是不稳定的，如“异常（极端）风险”，而这种“不稳定”背后的一个重要因素是“人”，如“气候风险”的背后是“环境风险”，而“环境风险”的背后是“社会风险”，即“人”的风险。因此，保险在运用“数学理论”时，要高度关注它的“环境”变迁，并把握根本地将“数学还原为逻辑”，将数学定理“无条件”地翻译为逻辑定理。

风险，在很大程度上取决于人，取决于人的心理活动，那么，支配心理活动的大脑是如何“运算”的，或者说如何进行“风险运算”的，将直接决定人所面临的风险和可能的损害。在很长一段时间里，我们的“风险运算”只能依赖于大脑，而作为一种生物器官，大脑的处理能力不仅是相对有限的，还是“高深莫测”的。那么，未来有没有一种可能，特别是在“脑机接口”的前提下，通过人类思维的计算机模拟，通过“嵌入技术”，实现对人类大脑处理能力的（指数级）扩展与提升，继而实现对风险的更精准的预判和更有效的规避。如果答案是肯定的，这无疑将改写人类的历史。

最后，还是回到本书的主题“数学与哲学”，众所周知，哲学的两大主题是自然与人类生活。而在“万物皆数”的今天，哲学的两大主题均面临被数字和数学“重构”的挑战。自然，将被数字，被数学充分解析；生活，将被数字，被数学重新定义。因此，当下的精算师，更需要不忘初心，把握根本，面向未来，涵养哲学底蕴，培育“数字素养”，高瞻远瞩，拨云见日，迎接更拥抱新数字时代。

附注：作为这本书的“辅助读物”，推荐大家读读前几年出版的《洞见：从科学到哲学，打开人类的认知真相》，该书曾被《纽约时报》和《财富》杂志推荐，作者罗伯特·赖特曾被评为“全球百位最具影响力思想家”。

来源:王和空间王和：中国精算师协会会长、保险与精算四十人论坛成员

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